int limits_{0}^{pi}|cos x|^{3} dx નું મૂલ્ય શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \limits_{0}^{\pi} |\cos x|^3 dx$. અંતરાલ $[0, \pi]$ માં વિધેય $f(x) = |\cos x|^3$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ ની સાપેક્ષ સંમિત હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \limits_{0}^{\pi} |\cos x|^3 dx$. અંતરાલ $[0, \pi]$ માં વિધેય $f(x) = |\cos x|^3$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ ની સાપેક્ષ સંમિત હોવાથી,આપણે લખી શકીએ: $I = 2 \int \limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos^3 x dx$. વોલિસના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\int \limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos^n x dx = \frac{(n-1)!!}{n!!}$ જ્યાં $n$ એકી સંખ્યા છે: $I = 2 	imes \left( \frac{3-1}{3} ight) = 2 	imes \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$. આમ,તેનું મૂલ્ય $\frac{4}{3}$ છે.

$\int \limits_{0}^{\pi}|\cos x|^{3} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int_{-5}^5 x^4\left(25-x^2\right)^{5 / 2} d x=$

જો $f(x) = \int_{9x^2}^{x^4} 5^{\sqrt{t}} dt$ હોય,તો $\lim_{h \to 0} \frac{f(3 + h) - f(3 - h)}{h}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi / 2} \sin ^m x \cos ^4 x \, dx = \frac{7 \pi}{2048} \Rightarrow m = ?$

$\int_{0}^{1} x^{2}(1-x^{2})^{3/2} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module